Quando se trabalha com 2 tratamentos, os passos para seguir são: Teste de normalidade - shapiro.test, seguido de var.test, que se o p-valor der menor que 0,05 realiza testes não paramétricos (Mann-Whitney e Wilcoxon). Caso o p-vallor seja maior que 0,05, realiza-se o t.test —-> var.equal = F.
Pergunta a ser resposndida: Há efeito da espécie no crescimento micelial?
library(readxl)
library(tidyverse)
micelial <- read_excel("dados-diversos.xlsx", "micelial")
head(micelial)# A tibble: 6 × 3
especie rep tcm
<chr> <dbl> <dbl>
1 Fasi 1 1.5
2 Fasi 2 1.59
3 Fasi 3 1.52
4 Fasi 4 1.52
5 Fasi 5 1.24
6 Fasi 6 1.29micelial |>
ggplot(aes(especie, tcm))+
geom_boxplot()
###Usando AOV
Cria um novo modelo para atribuir a função aov() contendo os argumentos (tcm em função de espécie). Depois disso, resume o novo modelo criado com a função summary.
aov1 <- aov(tcm ~ especie, data = micelial)
summary(aov1) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
especie 4 0.4692 0.11729 1.983 0.117
Residuals 37 2.1885 0.05915 Conclusão: Nesse conjunto de dados, não há diferença na media micelial (não há efeito significativo da espécie sobre o cresc. micelial).
Depois de fazer a anova, testa-se as premissas. É mais importante os dados serem homogeneos do que normais. Testando as premissas da anova - de normalidade e homocedasticidade do modelo: Para testar as premissas, é necessário instalar e carregar o pacote performance e o pacote DHARMa. O pacote performance permite checar as premissas (check_), já o pacote DHARMA ((Distributed Hierarchical Accumulation of Residuals for Generalized Linear Models in R) é para visualizar os dados pelo diagnóstico do resíduo (O pacote DHARMa permite faz uma comparação dos resíduos simulados, que são gerados pelo pacote, com os resíduos observados) e ver graficamente quando a distribuição dos dados não é normal e/ou quando há variação heterocedástica.
library(performance)
check_heteroscedasticity(aov1)OK: Error variance appears to be homoscedastic (p = 0.175).check_normality(aov1)OK: residuals appear as normally distributed (p = 0.074).library(DHARMa)
hist (aov1$residuals)
qqnorm(aov1$residuals)
qqline(aov1$residuals)
plot(simulateResiduals(aov1))
shapiro.test(aov1$residuals)
Shapiro-Wilk normality test
data: aov1$residuals
W = 0.95101, p-value = 0.07022Abrir um conjunto de dados que está no R chamado InsectSprays.
insects <- as_tibble(InsectSprays) |>
select(spray, count)insects |>
ggplot(aes(spray, count))+
geom_boxplot()
Rodando o modelo de anova: como os dados, aparentemente - pelo visual do gráfico - apresentaram-se não paramétricos, roda-se a anova e testa-se as premissas para confirmação.
aov2 <- aov(count ~ spray, data = insects)
summary(aov2) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
spray 5 2669 533.8 34.7 <2e-16 ***
Residuals 66 1015 15.4
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1check_normality(aov2)Warning: Non-normality of residuals detected (p = 0.022).check_heteroscedasticity(aov2)Warning: Heteroscedasticity (non-constant error variance) detected (p < .001).Interpretação: dados não são normais e homogeneos.
Quando se tem dados não paramétricos, tem-se 3 alternativas - transformar os dados (raiz quadrada, log, etc); usar testes não paramétricos (Kruskal) ou usar modelos lineares generalizados (melhor opção).
aov2 <- aov(sqrt(count) ~ spray, data = insects)
summary(aov2) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
spray 5 88.44 17.688 44.8 <2e-16 ***
Residuals 66 26.06 0.395
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1check_normality(aov2)OK: residuals appear as normally distributed (p = 0.681).check_heteroscedasticity(aov2)OK: Error variance appears to be homoscedastic (p = 0.854).kruskal.test(count ~ spray, data = insects)
Kruskal-Wallis rank sum test
data: count by spray
Kruskal-Wallis chi-squared = 54.691, df = 5, p-value = 1.511e-10library(agricolae)
kruskal(insects$count, insects$spray,
console = TRUE) #separa por grupos.
Study: insects$count ~ insects$spray
Kruskal-Wallis test's
Ties or no Ties
Critical Value: 54.69134
Degrees of freedom: 5
Pvalue Chisq : 1.510845e-10
insects$spray, means of the ranks
insects.count r
A 52.16667 12
B 54.83333 12
C 11.45833 12
D 25.58333 12
E 19.33333 12
F 55.62500 12
Post Hoc Analysis
t-Student: 1.996564
Alpha : 0.05
Minimum Significant Difference: 8.462804
Treatments with the same letter are not significantly different.
insects$count groups
F 55.62500 a
B 54.83333 a
A 52.16667 a
D 25.58333 b
E 19.33333 bc
C 11.45833 cO pacote emmeans (“estimated marginal means”, ou médias marginais estimadas) é usado para realizar testes de comparação de médias entre grupos, ajustando para outros fatores importantes que podem influenciar as médias. O pacote é particularmente útil em modelos lineares generalizados (GLM).
Função emmeans - tirar a média da variável inseticida: Para dar o valor original da média e não o valor transformado, usa-se a função type = response. A função pwpm gera uma tabela de comparação das médias e cld é uma função que serve para gerar os números que diferenciam os grupos de médias.
aov2 <- aov(count ~ spray, data = insects)
summary(aov2) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
spray 5 2669 533.8 34.7 <2e-16 ***
Residuals 66 1015 15.4
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1check_normality(aov2)Warning: Non-normality of residuals detected (p = 0.022).check_heteroscedasticity(aov2)Warning: Heteroscedasticity (non-constant error variance) detected (p < .001).library(emmeans)
aov2 <- means <- emmeans(aov2, ~ spray,
type = "response")glm1 <- glm(count ~spray,
data = insects,
family = poisson(link = "identity"))
plot(simulateResiduals(glm1))
summary(glm1)
Call:
glm(formula = count ~ spray, family = poisson(link = "identity"),
data = insects)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.3852 -0.8876 -0.1482 0.6063 2.6922
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 14.5000 1.0992 13.191 < 2e-16 ***
sprayB 0.8333 1.5767 0.529 0.597
sprayC -12.4167 1.1756 -10.562 < 2e-16 ***
sprayD -9.5833 1.2720 -7.534 4.92e-14 ***
sprayE -11.0000 1.2247 -8.981 < 2e-16 ***
sprayF 2.1667 1.6116 1.344 0.179
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 409.041 on 71 degrees of freedom
Residual deviance: 98.329 on 66 degrees of freedom
AIC: 376.59
Number of Fisher Scoring iterations: 3